הבסיס
מציאת המצב הדדי של שתי צורות משמעה לבחון האם הם משיקות, חותכות אחת את השנייה, או זרות. על מנת למצוא את המצב ההדדי של שתי צורות ראשית נמצא את נקודות החיתוך שלהן ע"י הצבת משוואת אחת מהצורות בשנייה. דבר היבוצע על ידי בידוד y באחת המשוואות והצבתו בשנייה. לדוגמא בפרבולה ומעגל,
בעצם לקחנו את משוואת הפרבולה, בודדנו את y בריבוע, והצבנו אותו במשוואת המעגל. לאחר צמצום בסיסי נקבל שנקודות החיתוך הינן x=-5,1. על מנת לקבל את שיעורי הy של נקודות החיתוך, נציב את שיעורי הx באחת המשוואות.
במידה ולא קיימות נקודות חיתוך, הצורות זרות אחת לשנייה, במידה וקיימות, נדרש לבחון האם הצורות משיקות, או רק נחתכות. על מנת למצוא האם הנקודות הינן נקודות השקה נוכל לבצע,
- נמצא את נקודת החיתוך, ונבחן האם שיפועי הצורות בנקודה אחת לפחות שווים.
- עבור חלק מן צורות ההשקה, ישנה דרך קלה יותר, והיא לבחון האם קיים רק נקודת חיתוך אחת. במידה וישנה, הדבר מעיד בצורה ישירה על השקה, אך נשים לב שייתכנו גם השקות בין אותן הצורות עם שני נקודות חיתוך שונות. ולכן אם לא נמצא כי הצורות משיקות לפי דרך זו לא נוכל אוטומטית לפסול את היתכנות היותן משיקות. ההשקות עבורם שיטה זו תעבוד הינם,
- ישר הלא מאונך לציר
x(x=n) לבין פרבולה, מעגל, ואליפסה (השקה עם האחרונה לא בחומר) - מעגל לבין פרבולה.
- מעגל לבין מעגל.
xיחיד של חיתוך, לא מעיד על היותו חיתוך יחיד. שכן אפשרי שיהיו שתי נקודות חיתוך בין הצורות בעלי אותו שיעורxאך עם שיעורyשונה. - ישר הלא מאונך לציר
- על מנת לבחון השקה בין צורה לישר המאונך לציר
x(x=n), צריך להציב את שיעור הxבמשוואת הצורה איתה בוחנים אפשרות להשקה, ולבדוק שמתקבל שיעורyיחיד.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה